Ambiguïté, infini, transcendance. Réflexions sur l’Évolution de la notion de nombre, après une lecture de Gilles Châtelet

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Résumé

Pour Gilles Châtelet, « deux rythmes scandent l’“histoire des idées” : celui tout à fait discontinu des “coupures”, des paradigmes et de leurs réfutations, et celui des latences problématiques toujours disponibles à la réactivation et pleine de trésor » – en vue de laquelle il mobilise les notions cardinales de geste de pensée, stratagème allusif et virtualité.

Nous inspirant de ce point de vue, nous méditons sur l’évolution de la notion de nombre avec pour horizon la réactivation de la théorie des nombres transcendants, ensablée depuis quelques lustres ; soulignant « les latences problématiques », nous voyons cette évolution comme inséparable des deux thèmes de l’infini et de la symétrie. Alors que ces thèmes sont demeurés presque toujours disjoints, la réactivation de la transcendance pourrait dépendre d’une synthèse, dont nous esquis-sons les contours, encore flous, dans le cas d’une large famille de nombres appelés « périodes », selon une problématique initiée par Leibniz.

Ambiguïté, infini, transcendance. Réflexions sur l’Évolution de la notion de nombre, après une lecture de Gilles Châtelet

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