La mesure de l’être
Le problème de la quantification des formes au Moyen Âge (ca. 1250–1370)
Series:
How many times does a body under constant acceleration travel in the second half of its motion the distance covered in the first half of it? Is it possible to compare the whiteness of a pearl to that of snow? Is a human being two times, three times or infinitely more perfect than a horse? In the late Middle Ages, these questions were hotly debated in relation to the problem of quantifying forms. This book is about understanding why these questions arose and how some of them contributed to the development of scientific knowledge.
Combien de fois un corps en accélération constante pendant un temps donné parcourt-il dans la seconde moitié de son mouvement la distance traversée durant la première ? Peut-on comparer la blancheur d’une perle à celle de la neige ? L’être humain est-il deux fois, trois fois, ou infiniment plus parfait que le cheval ? À la fin du Moyen Âge, de telles questions furent au centre de vifs débats autour du problème de la quantification des formes. Comprendre pourquoi ces questions se posèrent et comment certaines d’entre elles nous devinrent étrangères, quand d’autres contribuèrent directement au développement du savoir scientifique, est l’objet de cet ouvrage.
Combien de fois un corps en accélération constante pendant un temps donné parcourt-il dans la seconde moitié de son mouvement la distance traversée durant la première ? Peut-on comparer la blancheur d’une perle à celle de la neige ? L’être humain est-il deux fois, trois fois, ou infiniment plus parfait que le cheval ? À la fin du Moyen Âge, de telles questions furent au centre de vifs débats autour du problème de la quantification des formes. Comprendre pourquoi ces questions se posèrent et comment certaines d’entre elles nous devinrent étrangères, quand d’autres contribuèrent directement au développement du savoir scientifique, est l’objet de cet ouvrage.
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Sylvain Roudaut, Ph.D. (2017), is a postdoctoral researcher at Stockholm University. His research focuses on the history of medieval philosophy.
Sylvain Roudaut est docteur en philosophie (2017) et chercheur postdoctoral à l’Université de Stockholm. Ses travaux portent sur la philosophie du Moyen Âge.
Sylvain Roudaut est docteur en philosophie (2017) et chercheur postdoctoral à l’Université de Stockholm. Ses travaux portent sur la philosophie du Moyen Âge.
Remerciements
1 Introduction
1 Sujet
2 État de l’art
3 Périodisation et sources
4 Méthodologie
2 La notion de « degrés » à la confluence des débats
1 La définition des problèmes – le concept de degré dans la synthèse d’Albert le Grand
2 Le refus des degrés formels
2.1 L’unité de la forme comme principe : la théorie thomiste des phénomènes intensifs
2.2 La notion de participation et ses déclinaisons
3 Les variétés du gradualisme
3.1 Pluralité des formes et additivité des degrés : la ligne franciscaine
3.2 Degrés des formes et formes graduelles
3 L’émergence du concept de latitude
1 Intensité in subiecto et intensité intrinsèque chez Henri de Gand
2 La généralisation du concept d’intensité
2.1 Intensivité de l’être et théorie de l’addition chez Jean Duns Scot
2.2 De l’accroissement des qualités aux degrés de l’être
3 Unité et participation
3.1 Entre deux écoles : les maîtres Carmes
3.2 L’école dominicaine allemande et la mouvance albertinienne
4 Définir l’intensification
1 Les théories de la succession et leur influence
1.1 Un aristotélisme radical : le cas Godefroid de Fontaines
1.2 Le contexte parisien au tournant du XIVe siècle
1.3 La consolidation du modèle successiviste chez Gauthier Burley
2 L’addition des degrés selon Guillaume d’Ockham
2.1 Une entreprise de réduction originale : le cas Crathorn
5 Entre théologie et mathématiques
1 L’hybridation des théories au XIVe siècle
1.1 Une analyse différenciée des phénomènes : Gérard Odon
2 Des questionnements théologiques renouvelés
2.1 L’extension du vocabulaire des qualités intensives
2.2 Calculer la foi humaine, mesurer l’amour divin
3 Le traitement du continu en contexte théologique
3.1 Limites et divisibilité
3.2 Une analogie entre continu physique et vision béatifique – Nicolas d’Autrécourt
6 Entre médecine et philosophie
1 Latitude et degré en contexte pharmacologique
1.1 Les premières théories quantitatives des degrés formels
1.2 Le calcul des degrés chez Arnaud de Villeneuve
2 Latitude et complexion d’un point de vue empirique
2.1 Les latitudes de complexion
2.2 La définition de la santé
3 De Paris à Bologne, tradition médicale et averroïsme
3.1 Le problème des éléments
3.2 Les questions disputées du studium bolonais
7 Entre physique et métaphysique
1 Le statut d’une scientia media
2 La transformation du problème dans la physique parisienne
2.1 Les degrés comme modi rerum
2.2 L’interprétation des propriétés intensives chez Buridan et son influence
2.3 Mesure des degrés et déterminations des vitesses : la théorie des intensités d’Albert de Saxe
8 La mathématisation des intensités
1 Les fondements conceptuels de la philosophie naturelle oxfordienne
1.1 Une conception transversale du mouvement
1.2 Un cadre pour la quantification : forma fluens et théorie de l’addition
1.3 Multitude de forme, puissance et extension
2 L’ontologie sous les calculs
2.1 Intension des substances et statut des qualités
2.2 La causalité et les étages de la substance chez Jean Dumbleton
3 Calculer les formes
3.1 Les conventions de mesure dans les Calculationes
3.2 L’usage de la théorie des proportions chez Richard Swineshead
4 Le traitement géométrique des intensités chez Oresme
4.1 Le cas Jean Casali
4.2 La réinterprétation géométrique des formes chez Oresme
4.3 Portée de la doctrine des configurations
9 Mesurer les êtres : de l’intensio formarum à la latitudo specierum
1 Sources et influences des débats sur la perfection des espèces
1.1 L’enjeu physique du problème (Nicole Oresme et Albert de Saxe)
1.2 La perspective théologique : entre commentaires et traités
2 La transposition des débats
2.1 Continuité et divisibilité des latitudes spécifiques
2.2 Arithmétique et géométrie : des modèles concurrents
2.3 La mesure des espèces et le problème de l’infini
3 La structure de la latitude de l’être
3.1 Latitude individuelle et noblesse spécifique : la solution d’Hugolin d’Orvieto
3.2 Un monde d’intensités (Jean de Ripa)
3.3 La mathématisation de la métaphysique
Conclusion
Bibliographie
Index
1 Introduction
1 Sujet
2 État de l’art
3 Périodisation et sources
4 Méthodologie
PARTIE 1: Un nouveau vocabulaire de la quantification
2 La notion de « degrés » à la confluence des débats
1 La définition des problèmes – le concept de degré dans la synthèse d’Albert le Grand
2 Le refus des degrés formels
2.1 L’unité de la forme comme principe : la théorie thomiste des phénomènes intensifs
2.2 La notion de participation et ses déclinaisons
3 Les variétés du gradualisme
3.1 Pluralité des formes et additivité des degrés : la ligne franciscaine
3.2 Degrés des formes et formes graduelles
3 L’émergence du concept de latitude
1 Intensité in subiecto et intensité intrinsèque chez Henri de Gand
2 La généralisation du concept d’intensité
2.1 Intensivité de l’être et théorie de l’addition chez Jean Duns Scot
2.2 De l’accroissement des qualités aux degrés de l’être
3 Unité et participation
3.1 Entre deux écoles : les maîtres Carmes
3.2 L’école dominicaine allemande et la mouvance albertinienne
4 Définir l’intensification
1 Les théories de la succession et leur influence
1.1 Un aristotélisme radical : le cas Godefroid de Fontaines
1.2 Le contexte parisien au tournant du XIVe siècle
1.3 La consolidation du modèle successiviste chez Gauthier Burley
2 L’addition des degrés selon Guillaume d’Ockham
2.1 Une entreprise de réduction originale : le cas Crathorn
PARTIE 2: L’intensité des formes au croisement des disciplines
5 Entre théologie et mathématiques
1 L’hybridation des théories au XIVe siècle
1.1 Une analyse différenciée des phénomènes : Gérard Odon
2 Des questionnements théologiques renouvelés
2.1 L’extension du vocabulaire des qualités intensives
2.2 Calculer la foi humaine, mesurer l’amour divin
3 Le traitement du continu en contexte théologique
3.1 Limites et divisibilité
3.2 Une analogie entre continu physique et vision béatifique – Nicolas d’Autrécourt
6 Entre médecine et philosophie
1 Latitude et degré en contexte pharmacologique
1.1 Les premières théories quantitatives des degrés formels
1.2 Le calcul des degrés chez Arnaud de Villeneuve
2 Latitude et complexion d’un point de vue empirique
2.1 Les latitudes de complexion
2.2 La définition de la santé
3 De Paris à Bologne, tradition médicale et averroïsme
3.1 Le problème des éléments
3.2 Les questions disputées du studium bolonais
7 Entre physique et métaphysique
1 Le statut d’une scientia media
2 La transformation du problème dans la physique parisienne
2.1 Les degrés comme modi rerum
2.2 L’interprétation des propriétés intensives chez Buridan et son influence
2.3 Mesure des degrés et déterminations des vitesses : la théorie des intensités d’Albert de Saxe
PARTIE 3: Du calcul des qualités à la mesure des espèces
8 La mathématisation des intensités
1 Les fondements conceptuels de la philosophie naturelle oxfordienne
1.1 Une conception transversale du mouvement
1.2 Un cadre pour la quantification : forma fluens et théorie de l’addition
1.3 Multitude de forme, puissance et extension
2 L’ontologie sous les calculs
2.1 Intension des substances et statut des qualités
2.2 La causalité et les étages de la substance chez Jean Dumbleton
3 Calculer les formes
3.1 Les conventions de mesure dans les Calculationes
3.2 L’usage de la théorie des proportions chez Richard Swineshead
4 Le traitement géométrique des intensités chez Oresme
4.1 Le cas Jean Casali
4.2 La réinterprétation géométrique des formes chez Oresme
4.3 Portée de la doctrine des configurations
9 Mesurer les êtres : de l’intensio formarum à la latitudo specierum
1 Sources et influences des débats sur la perfection des espèces
1.1 L’enjeu physique du problème (Nicole Oresme et Albert de Saxe)
1.2 La perspective théologique : entre commentaires et traités
2 La transposition des débats
2.1 Continuité et divisibilité des latitudes spécifiques
2.2 Arithmétique et géométrie : des modèles concurrents
2.3 La mesure des espèces et le problème de l’infini
3 La structure de la latitude de l’être
3.1 Latitude individuelle et noblesse spécifique : la solution d’Hugolin d’Orvieto
3.2 Un monde d’intensités (Jean de Ripa)
3.3 La mathématisation de la métaphysique
Conclusion
Bibliographie
Index
Academic libraries; Specialists (Humanities, Philosophy, History of Science); Post-graduate students
Bibliothèques universitaires; Chercheurs (Humanités; Philosophie; Histoire des sciences); Étudiants
Bibliothèques universitaires; Chercheurs (Humanités; Philosophie; Histoire des sciences); Étudiants