Einleitung

Wittgenstein und die Philosophie der Mathematik

Joachim Bromand

Series:

Edited by Marcin Będkowski, Anna Brożek, Alicja Chybińska, Stepan Ivanyk and Dominik Traczykowski

This book examines the tension between formal and informal methods in philosophy. The rise of analytic philosophy was accompanied by the development of formal logic and many successful applications of formal methods. But analytical philosophy does not rely on formal methods alone. Elements of broadly understood informal logic and logical semiotics, procedures used in natural sciences and humanities, and various kinds of intuition also belong to the philosopher’s toolkit. Papers gathered in the book concern the opposition formality–informality as well as other pairs, such as methodology versus metaphilosophy, interdisciplinarity versus intradisciplinarity, and methodological uniformity versus diversity of sciences. Problems of the nature of logic and the explanatory role of mathematical theories are also discussed.

Tabea Rohr

Frege ist bekannt für seinen Versuch, die Arithmetik aus der Logik herzuleiten. Doch welcher Begriff von Logik liegt diesem Projekt zugrunde?
Wenn Logik die Grundlage der Arithmetik ist und die Arithmetik über Inhalte verfestigt, so muss die Logik selbst eine Wissenschaft mit eigenen Inhalten sein. Die Autorin zeigt, wie Frege logische Zeichen zu eigenständigen Begriffen aufwertet und dadurch eine inhaltliche Logikkonzeption überhaupt erst ermöglicht. In einem weiteren Schritt wird ein Kriterium vorgestellt, mit dessen Hilfe Frege logische Inhalte von den Inhalten anderer Wissenschaften abgrenzt. Dabei wird jedoch deutlich, dass Frege bis in die 1890er Jahre braucht, um sich vollständig vom Kantischen Diktum zu lösen, die Logik sei nur ein negativer Probierstein der Wahrheit. Die Suche nach dem Grund, der Frege zu einer inhaltlichen Konzeption von Logik zwang, führt in die Geometriegeschichte des 19. Jahrhunderts. Vor ihrem Hintergrund werden schließlich die Anfangsparagraphen der Grundlagen der Arithmetik in einem neuen Licht interpretiert.

Fregesche Variationen

Essays zu Ehren von Christian Thiel

Edited by Matthias Wille

2017 beging der Philosoph und Wissenschaftshistoriker Christian Thiel seinen 80. Geburtstag, der seit mehr als einem halben Jahrhundert im Besonderen die internationale Fregeforschung maßgeblich mitgestaltet hat.
Zu seinen Ehren veranstalteten Freunde, Weggefährten und Schüler ein wissenschaftliches Kolloquium, das aus der Vielfalt an Fregeschen Themen schöpfte. Dieser Band vereint die Essays, die aus diesem Anlass verfasst wurden.

Gottlob Freges „Grundgesetze der Arithmetik“

Ein Kommentar des Vorworts, des Nachworts und der einleitenden Paragrafen

Rainer Stuhlmann-Laeisz

In seinem Hauptwerk Grundgesetze der Arithmetik stellt Gottlob Frege sein Logizistisches Programm – ausgearbeitet in der Philosophie der Mathematik – dar. Er leitet die Axiome der Arithmetik allein mit Beweismitteln der Logik aus logischen Wahrheiten, den Grundgesetzen der Arithmetik, ab. Rainer Stuhlmann-Laeisz leitet ein in Gottlob Freges Philosophie der Logik und der Mathematik und kommentiert das Vorwort, das Nachwort sowie die einleitenden Paragrafen der „Grundgesetze“. Ebenfalls aufgenommen in den Band sind in leicht überschaubarer Zuordnung die kommentierten Fregeschen Texte. Das Buch ist auch für die akademische Lehre in den Anfangssemestern geeignet.

In der Luft verankert?

Wittgenstein und Cantor zur Kardinalzahlarithmetik

Esther Ramharter

Hans-Johann Glock and Kai Michael Büttner

Joachim Bromand and Bastian Reichardt