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Un piccolo esempio. La psicagogia matematica di Platone
Series: - Brill's Plato Studies Series, Volume: 18
Author:
‘Let me give you a simple example of what I mean, and you will see the rest for yourself.’ This is how Plato usually introduces mathematical examples to illustrate important philosophical puzzles. The research presented in this book offers a systematic analysis of these examples and demonstrates their crucial psychagogical function. Providing a toolkit of paradoxical objects that challenge the soul and summon thought, mathematical examples do not convey demonstrative rigor or exact calculations, but instead induce psychic states of aporia and wonder. The gaze of Plato’s mathematicians is directed both downwards and upwards: precisely for this reason mathematics have the power to awaken the soul and to lead it towards the Forms.
«Prendi un piccolo esempio, e saprai tutto quello che voglio dire». Così Platone introduce esempi matematici volti a illustrare snodi filosofici particolarmente problematici. Questo studio fornisce un’analisi sistematica di tali esempi e ne mostra la cruciale funzione psicagogica. Come un toolkit di oggetti paradossali che confondono l’anima e mettono in moto il pensiero, le matematiche degli esempi non veicolano rigore dimostrativo e calcoli esatti, ma inducono stati psichici di aporia e meraviglia. Proprio in virtù del loro sguardo biforcuto, rivolto non solo verso l’alto ma anche verso il basso, le matematiche hanno il potere di risvegliare l’anima e di trainarla verso le Idee.
«Prendi un piccolo esempio, e saprai tutto quello che voglio dire». Così Platone introduce esempi matematici volti a illustrare snodi filosofici particolarmente problematici. Questo studio fornisce un’analisi sistematica di tali esempi e ne mostra la cruciale funzione psicagogica. Come un toolkit di oggetti paradossali che confondono l’anima e mettono in moto il pensiero, le matematiche degli esempi non veicolano rigore dimostrativo e calcoli esatti, ma inducono stati psichici di aporia e meraviglia. Proprio in virtù del loro sguardo biforcuto, rivolto non solo verso l’alto ma anche verso il basso, le matematiche hanno il potere di risvegliare l’anima e di trainarla verso le Idee.
Laura Marongiu, Ph.D. (2019), is a Postdoctoral Fellow at the University of Milan within the “PROTEUS” ERC project. Her research interests focus on ancient philosophy and the history of ancient mathematics and cosmology, with a special emphasis on Plato and the Platonic tradition.
Laura Marongiu, Ph.D. (2019), è post-doc nell’ambito del progetto ERC “PROTEUS” (Università degli Studi di Milano). Si occupa di storia della filosofia antica, con particolare attenzione per teorie matematiche e cosmologiche in Platone e nella tradizione platonica.
Laura Marongiu, Ph.D. (2019), è post-doc nell’ambito del progetto ERC “PROTEUS” (Università degli Studi di Milano). Si occupa di storia della filosofia antica, con particolare attenzione per teorie matematiche e cosmologiche in Platone e nella tradizione platonica.
Indice
Premessa
Avvertenza
Lista delle tabelle e delle figure
1 Quadro introduttivo
1 Esempi matematici
2 Da Platone alle matematiche, dalle matematiche a Platone: uno stato dell’arte
3 Una nuova prospettiva di lettura
2 Numeri, figure, irrazionali: tentativi di definizione
1 Il pio e il dispari (Euthyphr. 12c–e)
2 La virtù e le figure geometriche (Men. 73e–76a)
3 L’ἐπιστήμη e gli irrazionali (Theaet. 147c–148b)
3 Ἀριθμός: un tutto o un intero?
1 L’esempio del sei (Theaet. 204b–e)
2 Il dieci «in sé» (Crat. 432a–b)
4 Metodo delle ipotesi, virtù e linguaggio
1 Le ipotesi dei geometri e l’insegnabilità della virtù (Men. 86e–87e)
2 I διαγράμματα e i nomi (Crat. 436c–d)
5 Matematiche: aporia e concordia
1 La λογιστική, la μετρητική e la στατική
2 L’esempio delle tre dita (Resp. VII, 523c–524d)
3 Il bilanciamento dei contrari e la generazione della concordia
6 Paradossi e meraviglia
1 «Migliaia e migliaia» di paradossi (Theaet. 154c–155d)
2 Numeri, unità di misura e «seconda navigazione» (Phaed. 96d–97b; 100e–101d)
Conclusioni
Bibliografia
Index locorum
Index nominum
Index rerum
Premessa
Avvertenza
Lista delle tabelle e delle figure
1 Quadro introduttivo
1 Esempi matematici
2 Da Platone alle matematiche, dalle matematiche a Platone: uno stato dell’arte
3 Una nuova prospettiva di lettura
2 Numeri, figure, irrazionali: tentativi di definizione
1 Il pio e il dispari (Euthyphr. 12c–e)
2 La virtù e le figure geometriche (Men. 73e–76a)
3 L’ἐπιστήμη e gli irrazionali (Theaet. 147c–148b)
3 Ἀριθμός: un tutto o un intero?
1 L’esempio del sei (Theaet. 204b–e)
2 Il dieci «in sé» (Crat. 432a–b)
4 Metodo delle ipotesi, virtù e linguaggio
1 Le ipotesi dei geometri e l’insegnabilità della virtù (Men. 86e–87e)
2 I διαγράμματα e i nomi (Crat. 436c–d)
5 Matematiche: aporia e concordia
1 La λογιστική, la μετρητική e la στατική
2 L’esempio delle tre dita (Resp. VII, 523c–524d)
3 Il bilanciamento dei contrari e la generazione della concordia
6 Paradossi e meraviglia
1 «Migliaia e migliaia» di paradossi (Theaet. 154c–155d)
2 Numeri, unità di misura e «seconda navigazione» (Phaed. 96d–97b; 100e–101d)
Conclusioni
Bibliografia
Index locorum
Index nominum
Index rerum
This book is of interest to postgraduate and advanced undergraduate students, as well as scholars interested and working in ancient philosophy, Plato, and the history of mathematics.
Questo libro si rivolge a studentesse/i e studiose/i che si occupano di filosofia antica, Platone e storia della matematica.
Questo libro si rivolge a studentesse/i e studiose/i che si occupano di filosofia antica, Platone e storia della matematica.